高二椭圆问题····急急急`·

焦点在y轴则(m-1)²>m²>0
m²>0则m不等于0

(m-1)²>m²
(m-1)²-m²>0
(m-1+m)(m-1-m)>0
-(2m-1)>0
2m-1<0
m<1/2

所以m<0,0<m<1/2

y=sind
三角换元。。
俺晕中。。这个换元后的求值也是老经典问题了。。
f(x,y)=x^2+2xy+4(y^2)+x+2y=4(cosd)^2+4sindcosd+4(sind)^2+2cosd+2sind
=4+2(cosd+sind)+4sindcosd。
再换元。。令cosd+sind=t
平方有：1+2sindcosd=t^2
所以2sindcosd=t^2-1
f(x,y)=4+2t+2(t^2-1)=2t^2+2t+2
最大值在t=根2处取。。为6+2√2